地震通常发生在地壳的某些部分突然围绕岩石中的裂缝或断层移动时，因大量应变能释放而导致破坏，例如2023年2月份土耳其和叙利亚的地震。在地震发生前预测地震可以让人们有足够的时间撤离受威胁的地区，有可能挽救成千上万人的生命。但是地震预测是困难的。2023年3月3日，日本理化学研究所的研究人员表示，人工神经网络已经迈出了预测未来破坏性地震的时间和规模的第一步，相关研究成果发表在《自然通讯》（Nature Communications）杂志上。

为了建立地震的数学模型，研究人员经常类比晶体结构中的缺陷——晶体中的裂缝类似于地壳中的断层。当应用于地壳断层的运动时，这些“位错模型”描述了地震期间地壳的运动和变形。

相比之下，RIKEN研究团队考虑应用一种学习物理定律的神经网络，称为物理神经网络（PINN）。传统的神经网络学习输入和输出之间的函数关系，而PINN的不同之处在于它们学习满足由偏微分方程描述的物理模型。

然而，研究小组发现，学习连续函数的PINN很难直接应用于地壳变形模型等情况，其中位移在断层线上是不连续的。因此，研究人员通过使用一种专门设计的坐标系来处理断层间的不连续性，克服了这一困难。这使得能够精确地模拟地壳的变形，即使是在靠近断层的地区。

研究人员使用物理定律而不是数据来训练神经网络，这对于数据获取困难的应用来说是理想的。为了证明这种方法的有效性，研究人员应用物理神经网络来模拟走滑断层。该网络可以将地球内部某个特定位置的信息转化为对该位置地壳位移量的预测。

该研究证明了PINN在复杂结构上精确模拟地壳变形的能力，PINN代表了一种相对较新的机器学习形式，研究人员希望可以将其应用于涉及地壳变形的许多其他问题。